基于PCA和奇异值分解SVD的人脸识别
基于PCA和奇异值分解SVD的人脸识别视频链接：https://pan.baidu.com/s/1pMCsJFl
录制的视频是算法底层原理讲解，底层代码实现，方便大家真正掌握算法实质，开发出更加出色的算法。录制视频的初衷是：避免读者朋友利用大把时间学习已有常见算法，本系列视频旨在让读者朋友快速深入了解这些常见算法原理，有更多的时间去研究更加高大上算法（价值）。
具体链接在halcom.cn论坛，联系人QQ：3283892722
该论坛是一个学习交流平台，我会逐一的和大家分享学习。
欢迎大家录制视频，并提交给我，我来设置视频，你可在论坛进行打赏分享。
视频专用播放器：http://halcom.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=258&extra=page%3D1
运行环境：win7+32bit+matlab2014a
SVD分解提取图像的主要成分，主要根据图像的奇异值相关，一般根据图像的熵来进行选取SVD的奇异值个数，根据选择的奇异值k值个数，再进行PCA分析。 矩阵分解后较大的奇异值代表了原矩阵的主要信息，而较小的奇异值反映其细节信息，根据奇异值的这一性质，通过选取较大的k个奇异值组成新的成分集Skxk。就可以在误差允许范围内近似还原矩阵的主要信息：Imxn = Umxk* Skxk * Vkxn （1） 因为奇异值从大到小依次排列，所以选取的k个奇异值即为前k个奇异值。 据奇异值分解重建背景的具体步骤如下：1）对原图像I的像素矩阵进行SVD处理，计算正交阵U和V、奇异值矩阵S；2）保留S中选取的k个用于重建背景的有效奇异值，其余置零，得到新奇异值矩阵S；3）根据得到的新奇异值矩阵S和式(1)进行背景重建，得到重建的背景。4）原图像与背景图像的差则就是无效成分； 采用最大熵算法确定奇异值个数：
基于最大熵的有效奇异值分解算法，能够较好的滤除图像椒盐噪点，使得图像变得更加平滑。clc,clear,close all
warning off
path = './ORL92112/bmp/';
if(exist('ORL92112.mat'))
load('ORL92112.mat')
else
k1 = 1; k2=1;
for i=1:40
paths = ;
for j=1:10
im = imread();
if(mod(j,2))% train
trainImages2D(:,:,k1) = im;
trainImages1D(:,k1) = im(:);
trainLabels(k1) = i;
k1=k1+1;
else % test
testImages2D(:,:,k2) = im;
testImages1D(:,k2) = im(:);
testLabels(k2) = i;
k2=k2+1;
end
end
end
save ORL92112.mat trainImages2D trainImages1D trainLabels testImages2D testImages1D testLabels
end
%% SVD图像分解计算
% 测试一张图像
TestImage = testImages2D(:,:,2);% 选择一张图像
= svd( double(TestImage) );
k = 50;% 前k个奇异值
for i=k:min(size(S,1), size(S,2))
S(i,i) = 0;
end
SVDImage = uint8( U*S*V' );
ErrImage = TestImage-SVDImage;
% figure,
% subplot(311), imshow(TestImage,[])
% subplot(312), imshow(SVDImage,[])
% subplot(313), imshow(ErrImage,[])
%% 最大熵
= svd( double(TestImage) );
lamda = diag(S);% 奇异值
for k=1:min(size(S,1), size(S,2))-2
pB= sum( lamda(1:k) ) ./ sum(lamda);
pE = 1-pB;
Xk = -pB*log(pB+eps);
Yk = -pE*log(pE+eps);
Hk(k) = (Xk+Yk)./(Xk.^2+Yk.^2+eps);
end
% 首尾两点直线
x1 = 1; y1 = Hk(1);
x2 = length(Hk);y2 = Hk(end);
kline = (y2-y1)./(x2-x1+eps);
for i=1:length(Hk)
dist(i) = abs( kline*(i-x1)+y1-Hk(i) )./ sqrt(kline^2+1);
end
= max(dist);
figure,
plot(Hk,'b.-','linewidth',2)
hold on
plot(,,'r-');
plot(indexb, Hk(indexb), 'ro')
hold off;
xlabel('奇异值个数'); ylabel('熵值');
% 测试一张图像
TestImage = testImages2D(:,:,2);% 选择一张图像
= svd( double(TestImage) );
k = indexb;% 前k个奇异值
for i=k:min(size(S,1), size(S,2))
S(i,i) = 0;
end
SVDImage = uint8( U*S*V' );
ErrImage = TestImage-SVDImage;
figure,
subplot(311), imshow(TestImage,[])
subplot(312), imshow(SVDImage,[])
subplot(313), imshow(ErrImage,[])
%% SVD+PCA
for i=1:size(trainImages2D, 3)
im = trainImages2D(:,:,i);
= SVD_entropy(im);
trainImages1D_SVD(:,i) = SVDImage(:);
end
%% 特征脸计算
numEigs = 199; % 特征向量个数
= EigenfaceCore(trainImages1D_SVD, numEigs);
%% 测试图像
TestImage = testImages2D(:,:, 3);% 选择一张图像
= SVD_entropy(TestImage);
Recognized_index = Face_Recognition(TestImage_SVD, meanFace, WhiteFace, Eigenfaces);
SelectedImage = trainImages2D(:,:,Recognized_index);
figure,
subplot(121),imshow(TestImage,[]); title('测试图像')
subplot(122),imshow(SelectedImage,[]); title('识别匹配图像')
%% 遍历
for i=1:size(testImages2D,3)
TestImage = testImages2D(:,:, i);% 选择一张图像
= SVD_entropy(TestImage);
Recognized_index = Face_Recognition(TestImage_SVD, meanFace, WhiteFace, Eigenfaces);
testSimu(1,i) = Recognized_index;
end
accuracy = AccCompute( testSimu, testLabels );
disp(['测试精度：',num2str(accuracy)])程序识别精度：0.9
页:
[1]