RBF神经网络的优化逼近
RBF网络的学习过程与BP网络的学习过程类似，两者的主要区别在于各使用不同的作用函数。BP网络中隐层使用的是Sigmoid函数，其值在输入空间中无限大的范围内为非零值，因而是一种全局逼近的神经网络；而RBF网络中的作用函数是高斯基函数，其值在输入空间中有限范围内为非零值，因为RBF网络是局部逼近的神经网络。 RBF网络逼近程序如下：% RBF Network approximationclc% 清屏
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% 网络学习参数
alfa=0.08; %动量因子
xite=0.7; %学习因子
x=';
b=1.5*ones(4,1);
c=0.5*ones(2,4);
w=rands(4,1);
w_1=w;
w_2=w_1;
c_1=c;
c_2=c_1;
b_1=b;
b_2=b_1;
d_w=0*w;
d_b=0*b;
y_1=0;
ts=0.001;
for k=1:1:2000
time(k)=k*ts;
u(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts);
y(k)=u(k)^3+y_1/(1+y_1^2);
x(1)=u(k); %初值
x(2)=y(k);
for j=1:1:4
h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));% 高斯基函数
end
ym(k)=w'*h';
em(k)=y(k)-ym(k);
for j=1:1:4
d_w(j)=xite*em(k)*h(j);
d_b(j)=xite*em(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2;
for i=1:1:2
d_c(i,j)=xite*em(k)*w(j)*h(j)*(x(i)-c(i,j))*(b(j)^-2);
end
end
w=w_1+ d_w+alfa*(w_1-w_2);
b=b_1+d_b+alfa*(b_1-b_2);
c=c_1+d_c+alfa*(c_1-c_2);
%%Jacobian信息
yu=0;
for j=1:1:4
yu=yu+w(j)*h(j)*(c(1,j)-x(1))/b(j)^2; % 敏感度
end
dyu(k)=yu;
y_1=y(k);
w_2=w_1;
w_1=w;
c_2=c_1;
c_1=c;
b_2=b_1;
b_1=b;
end
figure(1);
plot(time,y,'r',time,ym,'b'); % RBF网络辨识结果
xlabel('time(s)');ylabel('y and ym');
grid on
title('RBF网络辨识结果')
figure(2);
plot(time,y-ym,'r'); % RBF网络辨识误差
xlabel('time(s)');ylabel('identification error');
grid on
title('RBF网络辨识误差')
figure(3);
plot(time,dyu,'r'); % RBF网络敏感度Jacobian信息
xlabel('times');ylabel('dyu');
grid on
title('RBF网络敏感度Jacobian信息')
参考文献：MATLAB智能算法超级学习手册
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