非线性复扩散滤波
非线性复扩散滤波:TMAX = 0.80; % 扩散时间
= NCD_filter(im, TMAX);% 非线性复扩散滤波
function = NCD_filter(imgInput, Tmax)
% 非线性复扩散滤波
% 函数输入：
% imgInput - 含噪声的图像
% Tmax- 扩散时间
% 函数输出:
% imgOutput - f非线性复扩散滤波图像
% nIter- 滤波迭代处理次数
% dtt - 每一次迭代的时间步长
% 设定默认的迭代扩散时间
if nargin < 2 ; % 输入个数小于2
Tmax= 3.0 ; % Tmax默认赋值
end
% 初始化操作
theta = pi/30; % 初始化
j = sqrt(-1); % 初始化
e_jxtheta = exp(j*theta); % 初始化
kappamin= 2.0; % 初始化
kappamax=28.0; % 初始化
% 高斯滤波器
wsize = 3;% 窗口大小 3 x 3
wsigma = 10; % 方差
filter_gaussian = fspecial('gaussian', wsize, wsigma);% 滤波掩模
% fspecial('gaussian', 3, 0.001)
% ans =
% 0 0 0
% 0 1 0
% 0 0 0
% fspecial('gaussian', 5, 0.001)
% ans =
% 0 0 0 0 0
% 0 0 0 0 0
% 0 0 1 0 0
% 0 0 0 0 0
% 0 0 0 0 0
% 扩散滤波器系数
wsigma2 = 0.5; % 方差
filter_gaussian2= fspecial('gaussian', wsize, wsigma2);% 滤波掩模
lapKernel = ; % laplacian kernel
gradKernel = [-1/2,0,1/2]; % 梯度kernel
= size(imgInput); % 图像维数
Border = 2; % 图像边界2个像素点之间不进行梯度计算
indexX = 1+Border:xSize+Border; % (1+Border):(xSize+Border)
indexY = 1+Border:ySize+Border; % (1+Border):(xSize+Border)
if ~isa(imgInput,'double')
yNCDF = double(imgInput); % 图像数据类型转换
end
t_iter = 0;% 迭代时间累加和
nIter = 0;% 迭代次数
while (Tmax - t_iter) > eps % 扩散时间
nIter = nIter + 1;
ryNCDF = real(yNCDF);% 实部
iyNCDF = imag(yNCDF);% 虚部
% 滤波,见表达式（10.32）
localAvg = filter2(filter_gaussian, ryNCDF, 'same');
minlocalAvg = min(localAvg(:)); % 最小值
% 自适应系数 k，见表达式（10.31）
k_mod = kappamax + (kappamin-kappamax)* ...
(localAvg - minlocalAvg) / (max(localAvg(:)) - minlocalAvg);
% 非线性复扩散函数
coefDif = e_jxtheta ./ (1 + ( (iyNCDF/theta) ./ k_mod ).^2);
coefDif = filter2(filter_gaussian, coefDif, 'same');
% 计算 laplacian and gradient
% lap(yNCDF)
yAux= zeros(xSize+2*Border, ySize+2*Border);
yAux(indexX, indexY) = yNCDF;
del2Y = conv2(yAux, lapKernel, 'same');
del2Y = del2Y(indexX, indexY);
% grad(yNCDF)
dAux= conv2(yAux, gradKernel, 'same');% 卷积
dYx = dAux(indexX, indexY);
dAux= conv2(yAux, gradKernel', 'same'); % 卷积
dYy = dAux(indexX, indexY);
% grad(coefDif)
dDx = conv2(coefDif, gradKernel, 'same');% 卷积
dDy = conv2(coefDif, gradKernel', 'same'); % 卷积
dIdt= coefDif.*del2Y + dDx.*dYx + dDy.*dYy;
% 计算自适应时间步长
dt = (1/4)*( 0.25 + 0.75*exp(- max(max( abs(real(dIdt)) ./ ryNCDF ))) );
dtt(nIter) = dt;
% 约束每一步的最大步长
if t_iter + dt > Tmax ;
dt = Tmax - t_iter ;
end
% 更新已经处理已经扩散的时间消耗
t_iter = t_iter + dt;
% 更新 yNCDF
yNCDF = yNCDF + dt.*dIdt;
end % 结束，对应while (Tmax - t_iter) > eps
imgOutput = real(yNCDF);% 实部，图像输出
end
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