Prewitt算子
Prewitt算子将边缘检测算子模板的大小从2×2扩大到3×3，进行差分算子的计算，将方向差分运算与局部平均相结合，从而减小噪声对图像边缘检测的影响。Prewitt算子对图像中每个像素点都用这两个模板进行卷积，取最大值作为输出，最终产生边缘图像。Prewitt算法对图像边缘检测效果较粗，背景噪声对算法有效性影响较大，阈值选取不适当会造成边缘点误判等缺陷。
Prewitt算子边缘检测程序如下：%% Prewitt
clc,clear,close all % 清屏、清工作区、关闭窗口
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码执行
I=imread('1.jpg'); % 读入图像
r=I(:,:,1);g=I(:,:,2);b=I(:,:,3);
nI=size(r);
im = single(I) / 255;
yfilter = fspecial('prewitt');% prewitt
xfilter = yfilter'; % 转置
rx = imfilter(im(:,:,1), xfilter); % x滤波模板
gx = imfilter(im(:,:,2), xfilter); % x滤波模板
bx = imfilter(im(:,:,3), xfilter); % x滤波模板
ry = imfilter(im(:,:,1), yfilter); % y滤波模板
gy = imfilter(im(:,:,2), yfilter); % y滤波模板
by = imfilter(im(:,:,3), yfilter); % y滤波模板
Jx = rx.^2 + gx.^2 + bx.^2;
Jy = ry.^2 + gy.^2 + by.^2;
Jxy = rx.*ry + gx.*gy + bx.*by;
D = sqrt(abs(Jx.^2 - 2*Jx.*Jy + Jy.^2 + 4*Jxy.^2)); % 2x2 matrix J'*J的第一个特征值
e1 = (Jx + Jy + D) / 2;
%e2 = (Jx + Jy - D) / 2; %第二个特征值
edge_magnitude = sqrt(e1);
edge_orientation = atan2(-Jxy, e1 - Jy);
% figure,
% subplot(121),imshow(edge_magnitude) % 幅值
% subplot(122),imshow(edge_orientation) % 方向
pre=edge(edge_magnitude,'prewitt',0.19);
% figure,imshow(y),title('Prewitt Edge Detection')
% 3*3 prewitt
f=edge_magnitude;
sx=[-1 0 1;-1 0 1;-1 0 1]; % convolution mask卷积掩膜
sy=; % convolution mask卷积掩膜
for x=2:1:nI(1,1)-1
for y=2:1:nI(1,2)-1
mod=[f(x-1,y-1),f(x-1,y),f(x-1,y+1); % 模板
f(x,y-1),f(x,y),f(x,y+1);
f(x+1,y-1),f(x+1,y),f(x+1,y+1)];
mod=double(mod); % 转换类型
fsx=sx.*mod; % 边缘检测
fsy=sy.*mod; % 边缘检测
ftemp(x,y)=sqrt((sum(fsx(:)))^2+(sum(fsy(:)))^2);
end
end
fs=im2bw(ftemp); % fs=im2uint8(ftemp);
fs=bwareaopen(fs,1000);
% figure,imshow(fs);title('Prewitt Edge Detection');
subplot(131),imshow(edge_magnitude),title('edge magnitude')% 幅值
subplot(132),imshow(pre),title('edge magnitude extraction') % 边缘提取
subplot(133),imshow(fs);title('Prewitt Edge Detection'); % Prewitt锐化滤波
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