Sobel算子
Sobel算子是把图像中的每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘。图像中每个像素点都与下面两个核做卷积，一个核对垂直边缘影响最大，而另一个核对水平边缘影响最大，两个卷积的最大值作为这个像素点的输出值。
Sobel算法能够产生较好的检测效果，而且对噪声具有平滑抑制作用，但是得到的边缘较粗，可能出现伪边缘，该算法根据具体工况合理设计。Sobel算法程序如下：%% Sobel
clc,clear,close all % 清屏、清工作区、关闭窗口
warning off % 消除警告
feature jit off % 加速代码执行
I=imread('1.jpg');% 读入图像
r=I(:,:,1);g=I(:,:,2);b=I(:,:,3);
nI=size(r);
im = single(I) / 255;
yfilter = fspecial('sobel'); % sobel
xfilter = yfilter';
rx = imfilter(im(:,:,1), xfilter);
gx = imfilter(im(:,:,2), xfilter);
bx = imfilter(im(:,:,3), xfilter);
ry = imfilter(im(:,:,1), yfilter);
gy = imfilter(im(:,:,2), yfilter);
by = imfilter(im(:,:,3), yfilter);
Jx = rx.^2 + gx.^2 + bx.^2;
Jy = ry.^2 + gy.^2 + by.^2;
Jxy = rx.*ry + gx.*gy + bx.*by;
D = sqrt(abs(Jx.^2 - 2*Jx.*Jy + Jy.^2 + 4*Jxy.^2)); % 2x2 matrix J'*J的第一个特征值
e1 = (Jx + Jy + D) / 2;
%e2 = (Jx + Jy - D) / 2; %第二个特征值
edge_magnitude = sqrt(e1);
edge_orientation = atan2(-Jxy, e1 - Jy);
% figure,
% subplot(121),imshow(edge_magnitude) % 梯度
% subplot(122),imshow(edge_orientation) % 方向
sob=edge(edge_magnitude,'sobel',0.29);
% sob=bwareaopen(sob,100); % 剔除小块
% figure,imshow(y),title('Sobel Edge Detection')
% 3*3 sobel
f=edge_magnitude;
sx=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1]; % 卷积模板convolution mask
sy=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1]; % 卷积模板convolution mask
for x=2:1:nI(1,1)-1
for y=2:1:nI(1,2)-1
mod=[f(x-1,y-1),2*f(x-1,y),f(x-1,y+1);
f(x,y-1),2*f(x,y),f(x,y+1);
f(x+1,y-1),2*f(x+1,y),f(x+1,y+1)];
mod=double(mod);
fsx=sx.*mod;
fsy=sy.*mod;
ftemp(x,y)=sqrt((sum(fsx(:)))^2+(sum(fsy(:)))^2);
end
end
fs=im2bw(ftemp); % fs=im2uint8(ftemp);
fs=bwareaopen(fs,500);
% figure,imshow(fs);title('Sobel Edge Detection')
subplot(131),imshow(edge_magnitude),title('edge magnitude')
subplot(132),imshow(sob),title('edge magnitude extraction')
subplot(133),imshow(fs);title('sobel Edge Detection')
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